【摘要】本文介绍、分析了美国、日本、德国等发达国家小学数学教材建设的共性特点，即重视问题解决、数学应用、倡导现代技术的应用等。在此基础上，本文结合我国教材建设的现状，提出了“构建主题化设计和开放性学习模式；增强现代技术的工具性和应用性”等小学数学教材建设的建议。

【关键词】美国；日本；德国；小学数学教材

中图分类号：G623．5文献标识码：A文章编号：1033-7667(2005)01-78-04

一、美、日、德小学教材的共性特征

(一)重视问题解决和数学应用

21世纪是一个信息化社会，纵观美、日、德三国的数学课程改革，我们不难发现其重视问题解决和数学应用的特点。早在1980年，美国数学教师协会就正式提出“把学生引进问题解决中去”，后来，美国课程标准(1989年NCTM发表的《中小学数学课程与评估标准》)把“能够解决数学问题”列为学校数学要达到的五个目标之一；在其分项标准中，“数学用于问题解决”居于首位。前联邦德国巴伐利亚州在1～4年级十分重视让学生运用所学数学知识去认识周围世界，去解决实际问题。在数学教学计划的“目的与任务”中，明确要求“使学生能合乎……解决问题地思维”，使学生“有能力在其它学科和日常生活中解决数学问题”。日本数学教育界也十分重视“问题解决”，从1994年开始全面实行新数学教学大纲，把“课题教学”列入大纲内容。而所谓“课题教学”就是以“问题解决”为特征的数学课。

需要特别指出：问题解决不仅是一项数学课程的目标，还是一个发现的过程、探索的过程，使学生实现“再创造”数学的过程。学生借此过程可以认识和理解数学，因此，问题解决同时也是实现数学教育目的的重要手段。当前三国数学教材的做法是，将问题解决独立于一般的具体数学内容而成为数学学习的重要方面。

教材实例

美国教材[1]

在讲解乘法分配律的时候，教材联系实际情境“图书馆的扩建”。“由于这家图书馆要翻新，在完成扩建后，图书馆的总面积为多少?用多种方法进行计算。

在美国的教材中，每一个章节都设有专门的栏目“问题解决工作站”，还设有专门的课节用于对问题解决策略的介绍。

德国教材[2]

德国的数学教材注重数学知识的实际应用。例如有关时间的计算，教材中编写了许多实际生活中的问题，在课本里印有一张奥格斯堡火车总站在9：00—12：00之间的真实火车时刻表。时刻表中有这样一些信息：在9：00—12：00这段时间里，从奥格斯堡火车总站发出的各辆火车的车次、火车行驶方向、旅客上车的站台号、沿途停靠各站时间、到达终点站的时间等。

根据这张时刻表，要求学生解答类似于下面的一些问题：(1)写出在9：00—12：00这段时间中，从奥格斯堡发出的去下列方向的所有火车车次；a)去慕尼黑；b)去纽伦堡；(2)在9：00—12：00这段时间里，乘哪几次火车的旅客要从8号站台上车?(3)卡塔琳小姐在9：20到达奥格斯堡火车总站，她想去慕尼黑，可以乘哪几次火车?最快的是哪一次?到达慕尼黑是几时?从奥格斯堡到慕尼黑要多少时间?

有关火车时刻表的问题，这套教材一共设计了13个大题，29个小题，几乎把日常生活中碰到的一些实际问题都编进了教材。

日本教材[3]

日本教材也强调学习内容与日常生活的联系。在小学三年级第二学期教材中就有下面的内容“我居住的小镇”。文章内容如下：

“枚子的家乡小镇有居民18,574人，从车站步行450米的是电视塔。从电视塔走1,200米就到了游览船的码头，乘游览船40分钟可绕湖一周。游览船的船票是儿童每人280日元，我们5人乘船的话……”引导学生提出问题：5个儿童乘游览船要多少钱?从车站经过电视塔到游览船的码头，有多远?还鼓励学生提出别的问题。

从上面所举的教材案例可以看出，美、德、日三国的数学教材都比较贴近学生生活的事实，采用逼真直观的实际情景，注意激活学生已有的生活经验，促进学生在学知识过程中，真正地去解决实际问题。

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