7对前后衔接的思考

由于2004年、2005年使用高中课标教材的绝大多数学生在义务教育阶段没有使用义务教育课程标准实验教科书,造成部分知识内容不衔接.在数学2中,比较突出的是视图和投影的内容.在教学中应充分考虑到这种实际情况,在投影和视图方面,应该适当补充《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》“空间与图形”中的视图与投影内容,它包括:(1)会画基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图,能根据三视图描述基本几何体或实物原型;(2)了解直棱柱、圆锥的侧面展开图,并能根据展开图判断和制作立体模型;(3)了解基本几何体与其三视图、展开图(球除外)之间的关系;(4)通过实例了解中心投影和平行投影.

除补充上述内容外,《标准》的要求比义务教育阶段有明显的提高,比如要求会画简单几何体组成的组合体的三视图,而不仅仅是会判断简单物体的三视图.

立体几何初步的内容与选修2—1中“空间向量与立体几何”内容的衔接,在立体几何初步中不要求证明的三个判定定理在“空间向量与体几何”中可用向量方法进行严格证明.解析几何初步的内容也能自然延伸到选修1—1和选修2—1的“圆锥曲线与方程”中.

8对运用现代信息技术的思考

在数学2中,现代信息技术的作用主要体现在以下几个方面:

(1)通过现代信息技术,如计算机、网络等展示丰富的图片,让学生感受大量的实物,抽象出空间几何体及其结构特征.

(2)运用现代信息技术和有关软件,制作一些课件,如动态演示空间点、直线、平面之间的位置关系,空间中的平行与垂直关系等等.

(3)信息技术在加强几何直观,促使数与形结合方面有着特殊的作用.借助信息技术,可以形象、直观地帮助学生认识所研究的曲线.在动态演示中,观察曲线的性质,在直观了解的基础上,寻求形成这些性质的原因以及代数表示,为抽象的认识增添了形象的支持.在探究点轨迹时,可以借助信息技术,探究轨迹的形象.

应注意的是信息技术应用的目的仍是培养和发展空间想象能力.

9对数学2在必修课程中顺序的思考

按照传统的安排,立体几何初步和解析几何初步内容通常安排在三角函数和平面向量的后面,把平面向量和三角函数作为工具研究解析几何,即先学数学4再学数学2.孰前孰后,孰优孰劣,应该说,两种方式各有特点.数学2在前,解析几何初步中在引进斜率的概念时,就需要采取新的方式.这样,整个解析几何初步的学习内容变得浅显.数学4在前,可用平面向量和三角函数作为工具,研究直线和圆,显得更为简便.

以上是我们在编写《普通高中课程标准实验教科书•数学2》(必修)时进行的一些思考.诚恳地希望在教材实验过程中,教师和学生给我们提出宝贵的意见和建议.

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